Modèle saturé

Un modèle saturé a le meilleur ajustement possible car il reproduit parfaitement toutes les variances, covariances et moyens. C`est pourquoi le modèle saturé ci-dessus a un Khi-carré de zéro avec zéro degrés de liberté. Puisque vous ne pouvez pas faire mieux qu`un modèle saturé, il devient la norme pour la comparaison avec les modèles que vous estimez. Bien que notre modèle ne s`adapte pas à tout ce qui est bien comparé au modèle saturé, l`ajustement du modèle de base par rapport au modèle saturé est bien pire, avec Chi2 (10) = 361,012, p = 0,0000. Lorsque nous avons examiné le modèle saturé ci-dessus, nous avons utilisé un modèle très simple avec seulement des variables observées. Maintenant, nous allons essayer de trouver un modèle saturé qui est plus étroitement lié à notre modèle d`origine. Nous commencerons par examiner uniquement la partie de mesure de notre modèle. Voici le diagramme. La notion apparemment plus intuitive-que tous les types complets de la langue sont réalisés-s`avère être trop faible (et est, de façon appropriée, appelée saturation faible, qui est le même que 1-saturation). La différence réside dans le fait que de nombreuses structures contiennent des éléments qui ne sont pas définissables (par exemple, tout élément transcendantal de R est, par définition du mot, non définissable dans la langue du champ). Cependant, ils forment toujours une partie de la structure, donc nous avons besoin de types pour décrire les relations avec eux. Ainsi, nous autorisons des ensembles de paramètres de la structure dans notre définition des types.

Cet argument nous permet de discuter des caractéristiques spécifiques du modèle que nous pouvons manquer autrement – par exemple, une séquence croissante spécifique CN ayant une liaison peut être exprimée comme réalisant le type {x > CN: n, qui utilise de nombreux paramètres. Si la séquence n`est pas définissable, ce fait au sujet de la structure ne peut pas être décrit en utilisant la langue de base, ainsi une structure faiblement saturée ne peut pas lié la séquence, alors qu`une structure ω-saturée sera. Voici le schéma d`un modèle d`équation structurelle simple. La variable dépendante est une variable latente Acad avec trois indicateurs observés, les mathématiques, la science et le socst. Il y a deux variables observées supplémentaires, la variable indépendante femelle et une variable de médiateur lisent. (Note, les variables dans les carrés sont observées (variables manifestes), celles en cercles sont latentes. Les petits cercles avec ε sont des termes d`erreur, c.-à-d. des écarts résiduels). Ce modèle a quatre variables observées.

Ainsi, nous devrions estimer 4 * 5/2 + 4 = 14 paramètres. Nous y sommes parvenus en ajoutant des chemins directs de la lecture à la science et au socst. Nous aurions pu aussi obtenir le même résultat en ajoutant deux covariances, disons e. Math * e. science et e. Math * e. socst, à notre modèle au lieu des effets directs. Une autre commande qui vient avec desmat est destest. Il effectue un test Wald sur les termes du modèle après la création d`un modèle. Une autre question importante est que saturé ne signifie pas inutile. Par exemple, dans les modèles mathématiques de la cognition humaine, les paramètres du modèle sont associés à des processus cognitifs spécifiques qui ont un arrière-plan théorique. Si un modèle est saturé, vous pouvez tester son adéquation en effectuant des expériences ciblées avec des manipulations qui ne doivent affecter que des paramètres spécifiques.

Si les prédictions théoriques correspondent aux différences observées (ou à l`absence de) dans les estimations de paramètres, on peut dire que le modèle est valide. Les deux valeurs de Chi-carré de l`Estat GOF pour notre modèle par rapport à un modèle saturé et le modèle de base versus saturé nous aident à comprendre comment notre modèle correspond aux données.

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